Вычислить площадь фигуры ограниченной дугой AB и хордой AB если градусная мера дуги =30град. а радиус окружности=6см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P7AtCV).

Обозначим площадь сектора ОАВ через S1, а площадь треугольника АВС через S2, тогда искомая площадь S это разница S1 – S2.

Определим площадь сектора:

S1 = π * R2 * α / 360 = π * 6² * 30 / 360 = 3 * π см².

Определим площадь треугольника АОВ:

S2 = (ОА * ОВ * Sin30) / 2 = (6 * 6 * 1 / 2) / 2 = 9 см².

Тогда S = S1 – S2 = 3 * π – 9 = 3 * (π – 3) см².

Ответ: Площадь равна 3 * (π – 3) см².