Диагональ параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне AD. найти площадь параллелограмма ABCD, если AB=12 см угол B =41

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OjU7vu).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого, по условию, угол С прямой, а угол В = 41⁰.

Тогда Sin41⁰ = AC / AB.

AC = AB * Sin41⁰ = 12 * 0,6561 = 7,8732 cм.

Cos41⁰ = BC / AB.

BC = AB * Cos41⁰ = 12 * 0,7547 = 9,0564 cм.

Тогда площадь параллелограмма равна:

Sавсд = АС * ВС = 7,8732 * 9,9564 = 71,3 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 71,3 см².