Высота правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 4 см, стороны оснований 2 см и 8 см. Найти площадь диагонального

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ND6feV).

Так как, по условию, пирамида правильная, то в ее основании и сечении лежат квадраты.

Зная стороны квадратов определим их диагонали.

D = a * √2, где а – сторона квадрата.

АС = АД * √2 = 8 * √2 см.

А1С1 = А1Д1 * √2 = 2 * √2 см.

Диагональным сечением усеченной пирамиды является равнобедренная трапеция АА1С1С.

Площадь трапеции равна:

S = (А1С1 + АС) * ОО1 / 2 = (2 * √2 + 8 * √2) * 4 / 2 = 20 * √2 см².

Ответ: Площадь диагонального сечения равна 20 * √2 см².