Площадь вписанного в окружность правильного четырехугольника равна 72 см. Площадь круга равна ?

Из условия нам известна площадь вписанного в окружность правильного четырехугольника (правильным четырехугольником является квадрат) равна 72 см². Для того, чтобы найти площадь круга нам нужно найти его радиус.

Радиус будем искать по формуле:

R = a/√2. (сторона квадрата деленная на √2).

Сторону найдем из формулы по нахождению площади квадрата:

S = a²;

a² = 72;

a = √72;

a = 6√2 см.

Вычисляем радиус вписанной окружности:

R = 6√2/2=√2 = 6 см.

Площадь круга ищем по формуле:

S = πR²;

S = 3.14 * 6² = 3.14 * 36 = 113.04 см².