В треугольнике АВС АС=ВС,АВ=24,а угол С равен 120.Найтиде высоту АН

Треугольник АВС равнобедренный по условию, углы при основании равны,А = В, С = 120°.

Найдем угол В, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В нашем случае можно записать:

2 × В + С = 180°;

2 × В = 180° - 120°;

2 × В = 60°;

В = 60° : 2;

В = 30°.

Высота АH отпущена на продолжение стороны ВС, т.к угол С > 90°.

В треугольнике АВH угол АHB – прямой, угол В = 30°, АВ = 24 см - гипотенуза.

Найдем AH. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

AH = ½ AB.

AH = ½ × 24;

AH = 12 см.