• Через точку O пересечения диагоналей ромба к его плоскости проведен перпендикуляр OK длиной 5 см. Найдите расстояние

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Om6WoE).

    Диагонали ромба, в точке пересечении делятся пополам, АО = СО = АС / 2 = 40/2 = 20 см,

    ВО = ДО = ВД / 2 = 30/2 = 15 с.

    По теореме Пифагора определим длину стороны ромба. АД2 = АО2 + ДО2 = 400 + 225 = 625.

    АД = ДС = ВС = АВ = 25 см.

    Рассмотрим треугольник СОД, у которого ОМ высота треугольника.

    Определим площадь треугольника СОД.

    Sсод = (ОД * ОС) / 2 = 15 * 20 / 2 = 150 см2.

    Воспользуемся формулой площади через высоту треугольника.

    Sсод = (ОМ * СД) / 2 = ОМ * 25 / 2.

    Приравняем площади.

    ОМ * 25 / 2 = 150.

    ОМ = 150 * 2 / 25 = 12 см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник КОМ и определим гипотенузу КМ.

    КМ2 = ОК2 + ОМ2 = 25 + 144 = 169.

    КМ = 13 см.

    Ответ: Расстояние от точки K до каждой стороны равно 13 см.

    • Автор:

      meganwous
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years