Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Om6WoE).
Диагонали ромба, в точке пересечении делятся пополам, АО = СО = АС / 2 = 40/2 = 20 см,
ВО = ДО = ВД / 2 = 30/2 = 15 с.
По теореме Пифагора определим длину стороны ромба. АД2 = АО2 + ДО2 = 400 + 225 = 625.
АД = ДС = ВС = АВ = 25 см.
Рассмотрим треугольник СОД, у которого ОМ высота треугольника.
Определим площадь треугольника СОД.
Sсод = (ОД * ОС) / 2 = 15 * 20 / 2 = 150 см2.
Воспользуемся формулой площади через высоту треугольника.
Sсод = (ОМ * СД) / 2 = ОМ * 25 / 2.
Приравняем площади.
ОМ * 25 / 2 = 150.
ОМ = 150 * 2 / 25 = 12 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник КОМ и определим гипотенузу КМ.
КМ2 = ОК2 + ОМ2 = 25 + 144 = 169.
КМ = 13 см.
Ответ: Расстояние от точки K до каждой стороны равно 13 см.
Автор:
meganwousДобавить свой ответ