У треугольника один из внутренних углов равен 30 градусов, а один из внешних углов 40 градусов. найдите остальные внутренние

Из условия нам известно, что у треугольника один из внутренних углов равен 30°, а один из внешних углов 40°.

Для того, чтобы найти все углы треугольника мы должны вспомним чему равна сумма смежных углов и теорему о сумме углов треугольника.

Итак, сумма смежных углов равна 180°. Теперь мы можем найти градусную меру внутреннего угла треугольника смежного с внешним:

180° - 40° = 140°.

Теперь нам известны два угла треугольника. По теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180°.

180° - (140° + 30°) = 180° - 170° = 10°.

Ответ: 140°; 10°.