через сторону АД ромба АВСД проведена плоскость альфа, удаленная от ВС на расстояние, равное 3 корня из 3 см. Сторона

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OMuYJr).

Расстояние от точки В до плоскости, есть перпендикуляр ВК к плоскости α.

Проведем высоту ромба ВН к стороне АД ромба.

На плоскости α соединим точки К и Н.

Угол КНВ и будет искомым углом.

В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит против угла 30⁰, а следовательно его длина равна половине длины гипотенузы АВ. ВН = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

В прямоугольном треугольнике ВКН определим величину угла КНВ.

SinКНВ = ВК / ВН = (3 * √3) / 6 = √3 / 2.

Тогда угол КНВ равен Arcsin(√3 / 2) = 60⁰.

Ответ: Угол между плоскостями равен 60⁰.