Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 48 сантиметров квадратных, а периметр основания - 12. Вычислить

Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, все стороны которого равны. Зная периметр основания, найдем длину стороны основания: 

а = Р / 3 = 12 / 3 = 4 см. 

Апофема пирамиды - это высота боковой грани. Площадь боковой грани можно найти как половину произведения апофемы на сторону основания: 

S_бок = 0,5 * h * a. 

Отсюда найдем h: 

h = 2 * S_бок / а = 2 * 48 / 4 = 24 см - апофема данной пирамиды.