Длина прямоугольника больше ширины на 2 сантиметра. Найдите длины сторон прямоугольника, если площадь его равна 24 см².

1. Обозначим ширину прямоугольника через х.

2. Определим длину прямоугольника:

(х + 2).

3. Составим и решим уравнение:

(х + 2) * х = 24;

х² + 2х = 24;

х² + 2х – 24 = 0;

D = 2² – 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

х₁ = (-2 + √100)/(2 * 1) = (-2 + 10)/2 = 8/2 = 4;

х₂ = (-2 - √100)/(2 * 1) = (-2 - 10)/2 = -12/2 = -6.

-6 – не удовлетворяет условию задачи.

4. Ширина прямоугольника равна 4 см.

5. Чему равна длина прямоугольника?

4 + 2 = 6 (см).

Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см, 4 см, 6 см, 4 см.