В треугольнике АВС точка Д лежит на стороне ВС, причем АД=ДС. Сумма внешних углов при вершине А=160 градусов. Найти угол

Биссектриса делит угол пополам. Значит, угол ВАD равен углу DАС.

160 : 2 = 80° - угол DАС.

Рассмотрим треугольник АDС. По условию задачи АD = DС. Значит, треугольник равнобедренный с равными углами при основании. Угол DАС равен углу DСВ. 

Угол DCВ = 80°.