Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110 градусов. Угол ABD равен 70 градусов чему равен угол CAD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2N9V6Nw).

Первый способ.

Градусная мера угла САД равна половине градусной меры дуги СД, на которую опирается этот угол.

Градусная мера дуги ДС равна разности градусных мер дуг АДС и АД.

Дуга АДС равна двум градусным мерам угла АВД. Дуга АДС = 110 * 2 = 220⁰.

Дуга АД равна двум градусным мерам угла АВД. Дуга ДС = 70 * 2 = 140⁰.

Тогда дуга ДС = АДС – АД = 220 – 140 = 80⁰.

Тогда величина угла САД = 80 / 2 = 40⁰.

Второй способ.

Угол ДВС = АВС – АВД = 110 – 70 = 40⁰.

Так как угол ДВС и САД опираются на одну дугу СД, то угол ДВС = САД = 40⁰.

Ответ: Угол САД = 40⁰.