AB и CD пересекаются в точке O, AO-12см,CO-30см, BO-4см, DO-10см.уголDOB=52градусов ,угол DBO=61градус.Чему равен уголACO?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GYgiZ1).

Рассмотрим треугольники АОС и ВОД и найдем отношение сторон, противоположных от точки О.

ОС / ОД = 30 / 10 = 3.

ОА / ОВ = 12 / 4 = 3.

Так как отношение сторон равны, то эти стороны пропорциональны. Угол АОС = ВОД, как вертикальные углы. Тогда треугольники АОС И ВОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Определим величину угла ВОД. Угол ВОД = 180 – ДВО – ДОВ = 180 – 61 – 52 = 67⁰.

Угол АСО = ВОД как углы между сходственными сторонами подобных треугольников.

Ответ: Угол АСО равен 67⁰.