Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√2 см.найдите катеты,если треугольник равнобедренный.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PvIUsK).

По условию, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, значит катеты СВ и АВ равны.

Тогда, по теореме Пифагора, АС² = АВ² + АС² = 2 * АВ².

(3 * √2)² = 2 * АВ².

18 = 2 * АВ².

АВ² = 18 / 2 = 9.

АВ = √9 = 3 см.

АВ = ВС = 3 см.

Ответ: Катеты треугольника равны 3 см.