Высоты параллелограмма равны 4 см и 6 см, а одна из его сторон на 4 см больше другой.Найдите периметр.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IPIPNT).

Пусть сторона АВ = ВС = Х см, тогда, по условию, сторона АД = ВС = (Х + 4) см.

 Определим площадь, используя сторону СД и высоту ВК.

S = ДС * ВК = Х * 6 см².

Определим площадь, используя высоту ВН и искомое основание АД.

S = АД * ВН = (Х + 4) * 4 см².

Так как площади одинаковы, приравняем их правые части.

Х * 6 = (Х + 4) * 4.

Х * 6 = Х * 4 + 16.

Х * 2 = 16.

Х = АВ = СД = 8 см.

ВС = АД = 8 + 4 = 12 см.              

Определим периметр параллелограмма.

Р = 2 * (АВ + АД) = 2 * (8 + 12) = 40 см.

 Ответ: Периметр равен 40 см.