1)чему равен катет прямоугольного треугольника гипотенузе которого равна 10 см, а прилежащий к искомому катету острый

   Отношение катета к гипотенузе равно косинусу прилежащего и синусу противолежащего к нему угла.

   Отношение двух катетов равно котангенсу прилежащего и тангенсу противолежащего к первому катету угла.

   Исходя из этого можем найти катет, если известны одна из сторон и один из острых углов прямоугольного треугольника.

   1)

• c = 10 см;
• ∠B = 45°;
• a = ?

• a/c = cos∠B;
• a = c * cos∠B = 10 * cos45° = 10 * √2/2 = 5√2 (см).

   2)

• b = 3 см;
• ∠A = 60°;
• a = ?

• a/b = tg∠A;
• a = b * tg∠A = 3 * tg60° = 3√3 (см).

   Ответ: 1) 5√2 см; 2) 3√3 см.