В трапеции abcd меньшее основание bc=5, а боковые стороны ab=cd=5 высота трапеции равна 4 на сколько площадь трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R6RDRN).

Проведем высоты ВН и СК трапеции.

Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора определим длину катета АН.

АН² = АВ² – ВН² = 25 – 16 = 9.

АН = 3 см.

Прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СД по условию, а значит угол ВАН = СДК. Тогда ДК = АН = 3 см.

ВСНК прямоугольник, так как ВН и СК перпендикуляры к основаниям, тогда НК = ВС = 5 см.

АД = АН + НК + ДК = 3 + 5 + 3 = 11 см.

Площадь трапеции равна: Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (5 + 11) * 4 / 2 = 32 см2.

Тогда 32 – 12 = 20.

Ответ: Площадь трапеции больше на 20 см².