Найдите площадь равностороннего треугольника если его сторона равна 80мм

1. Вершины треугольника - А, В, С. АВ = ВС = АС = 80 сантиметров. ВЕ - высота. S - площадь

треугольника.

2. Каждый из углов данного треугольника (∠А, ∠В, ∠С) , согласно его свойствам, равен 60°.

3. Вычисляем длину стороны АВ через синус ∠А прямоугольного треугольника АВЕ: ∠А = 60°. Синус 60°= √3/2.

ВЕ : АВ = √3/2.

ВЕ = АВ х √3/2 = 80 х √3/2 = 40√3 сантиметров.

4. S = АС/2 х ВЕ. АВ = АС = 80 сантиметров.

S = 80 : 2 х 40√3 = 1600 √3 сантиметров².

Ответ: S равна 1600 √3 сантиметров².