В параллелограмме стороны равны 4 и 6 см,а острый угол равен 45.Найдите его меньшую диагональ

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и лежат на параллельных прямых.

Для того, чтобы вычислить длину меньшей диагонали параллелограмма, воспользуемся формулой длины диагонали за сторонами и углом между ними:

d = √a² + b² – 2ab · cosα, где:

d – меньшая диагональ;

a, b – стороны параллелограмма;

α – острый угол параллелограмма.

cos 45° = √2 / 2 ≈ 0,525;

d = √(4² + 6² – 2 ∙ 4 ∙ 6 ∙ √2 / 2) = √(16 + 36 – 48 ∙ 0,525) = √(52 – 25,2) = √26,8 ≈ 5,18 см.

Ответ: длина меньшей диагонали равна 5,18 см.