Катет прямоугольного треугольника 8, а его проекция на гипотенузу 4 см. Найти гипотенузу.

1. А, В, С - вершины треугольника. Угол С = 90. Катет ВС = 8 см. СН - высота, проведённая к

АВ. ВН = 4 см.

2. Вычисляем длину высоты СН, используя формулу теоремы Пифагора:

СН = √ВС² - ВН² = √8² - 4² = √64 - 16 = √48 = 4√3 см.

3. Длина высоты СН рассчитывается по формуле:

СН = √АН х ВН.

4. АН = СН² : ВН = (4√3)² : 4 = 12 см.

5. АВ = ВН + АН = 4 + 12 = 16 см.

Ответ: гипотенуза АВ равна 16 см.