В квадрат вписана окружность радиуса 2 см. Найдите: а) сторону квадрата. б)радиус окружности,описанной около данного

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Au2JuR).

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен длине стороны этого квадрата, тогда АВ = ВС = СД = АД = 2 * r = 2 * 2 = 4 см.

Диаметр описанной вокруг квадрата окружности равен длине диагонали этого квадрата.

Тогда, по теореме Пифагора, ВД2 = АВ2 + АД2 = 16 + 16 = 32.

ВД = 4 *√2 см, тогда R = ОВ = ВД / 2 = 2 * √2 см.

Ответ: Сторона квадрата равна 4 см, радиус описанной окружности равен 2 * √2 см.