В квадрат вписана окружность радиуса 2 см. Найдите: а) Сторону квадрата б) радиус окружностиб описанной около данного

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RtuUzY).

Длина стороны квадрата, в который вписана окружность, равна длине двум радиусам этой окружности. АВ = ВС = СД = АД = 2 * r = 2 * 2 = 4 см.

Проведем диагональ ВД квадрата. В прямоугольном треугольнике АВД, АВ = АД = 2 см, тогда ВД2 = 2 * АВ2 = 2 * 4 = √8.

ВД = 8 = 2 * √2 см.

Тогда ОВ = R = ВД / 2 = 2 * √2 / 2 = √2 см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 2 см, радиус описанной окружности равен √2 см.