В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Для того чтобы вычислить площадь параллелограмма воспользуемся формулой площади через стороны и углы параллелограмма:

S = a ∙ b ∙ sin α = a ∙ b ∙ sin ß, где:

a, b – стороны параллелограмма;

sin α, sin ß – углы между ними.

Сумма смежных (соседних) углов параллелограмма равна 180º. Синусы смежных углов равны, по этому:

sin α = sin ß;

sin 150° = sin (180º - 150º) = sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

S = 12 ∙ 16 · 0,5 = 96 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 96 см².