В параллелограмме ABCD, AE-биссектриса

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FReVc6).

Пусть длина стороны АВ = 4 * Х см, тогда, по условию, длина стороны ВС = 9 * Х см.

Так как АЕ биссектриса угла ВАД, то она отсекает при стороне АВ равнобедренный треугольник АВЕ, в котором ВЕ = АВ = 4 * Х см.

Треугольники ВКЕ и АКД подобны по двум углам, угол ВКЕ = АКД, угол ВЕК = КАД, тогда:

ВЕ / АД = ВК / КД.

ВК / КД = 4 * Х / 9 * Х = 4 / 9.

Ответ: Отношение ВК / КД = 4 / 9.