В треугольнике ABC AC=7,5 BC=4,угол С=90 градусов.Найдите радиус вписанной окружности.

Так как треугольник АВС прямоугольный, найдём гипотенузу: АВ^2=АС^2+ВС^2 => АВ^2=16+56,25 <=> АВ=8,5.Найдём площадь треугольника АВС: S=AC*BC/2=4*7,5/2=15 кв. ед.Есть другая формула для площади треугольника: S=p*r, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. Итак, 15=r*(AC+BC+AB)/215=r*(4+8,5+7,5)/2 <=> 15=10*r <=> r=1,5.Ответ: r=1,5