Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 10, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 4корень3, а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OCyx5u).

Из вершины тупого угла 120⁰, проведем высоту к основанию АД.

В образованном прямоугольном треугольнике угол НСД = 120 – 90 = 30⁰, тогда

CosНСД = СН / СД.

Cos30 = CН / 4 * √3.

√3 / 2 = CН / 4 * √3.

СН = 4 * √3 * √3 / 2 = 6 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АД + ВС) * НС / 2 = (18 + 10) * 6 / 2 = 84 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 84 см².