В треугольнике АБС угол С - прямой, БС = 10, синус угла А = 5/13. Найдите АБ

В треугольнике АВС угол С прямой, значит АВ – гипотенуза, ВС – катет, противолежащий углу А.

Синус угла в прямоугольном треугольнике это отношение противолежащего катета к гипотенузе, синус угла А равен 5/13.

Запишем это в виде формулы:

Sin A = ВС/АВ , Sin A = 5/13;

BC/ AB = 5/13;

Решим  пропорцию,  зная, что  ВС = 10 см.

10/ AB = 5/13.

Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних:

5 × AB = 10 × 13;

AB = 10 × 13 : 5;

AB = 2 × 13;

AB = 26 см