Человек ростом 1.6м стоят на расстоянии 17 м от столба на котором висит фонарь на высоте 5м найдите длину тени человека

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Pzdstf).

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

У обеих треугольников угол А общий, и оба треугольника прямоугольные, так как СД и ВК параллельны АД, тогда прямоугольные треугольники АСД и АВК подобны по первому признаку подобия – по острому углу.

Определим длину отрезка АД.

Пусть дина отрезка АК = Х метров, тогда отрезок АД = Х + 17 метров.

Тогда СД / ВК = АД / АК.

5 / 1,6 = (Х + 17) / АК.

5 * Х = 1,6 * (Х + 17).

3,4 * Х = 27,2.

Х = АК = 8 м.

Ответ: Длина тени человека равна 8 метров.