в трапеции ABCD основания BC и AD равны 2см и 8см, а диагональ AC равна 4см.В каком отношении делит диагональ AC площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2zQUrgo).

Первый способ.

Проведем из вершины С трапеции высоту СН.

Тогда площадь трапеции определим по формуле:

Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = 10 * СН / 2 = 5 * СН см².

Площадь треугольника АСД равна:

Sасд = АД * СН / 2 = 8 * СН / 2 = 4 * СН.

Площадь треугольника АВС равна:

Sавс = ВС * СН / 2 = 2 * СН / 2 = СН.

Sавс  / Sасд = СН / 4 * СН = 1 / 4.

Второй способ.

 Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований.

Sавс  / Sасд = ВС / АД = 2 / 8 = 1 / 4.

Ответ: Отношение площадей равно 1 / 4.