Вычислите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание— 10 см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

В задаче нам дан равнобедренный треугольник АВС, где АВ =ВС =13 см – боковые стороны, АС = 10 см – основание треугольника.

Высота ВD , опущенная из вершины В на основание, делит его на два равных отрезка:

AD = DC = 10 : 2 = 5 см.

Найдем высоту BD по теореме Пифагора:

ВD 2 + AD 2 = AB ²;.

BD 2 = AB 2 – AD ²;

BD 2 = 13 2 – 5 ² = (13 – 5) × (13 + 5) = 8 × 18 = 8 × 2 × 9;

BD = √(16 × 9);

Найдем площадь треугольника:

S = ½ × 10 × 12 = 60 см 2 .