Один угол треугольника больше на 45 градусов второго, а третий на 15 градусов меньше второго угла. найдите углы треугольника

Для того, чтобы найти углы треугольника мы с вами составим и решим уравнения. Для составления уравнения будем использовать теорему о сумме углов треугольника, говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Введем переменную x° обозначив градусную меру второго угла, тогда первый угол можно записать как (x + 45)°, тогда третий угол можно записать как (x - 15)°.

Составляем линейное уравнение:

x + (x + 45) + (x - 15) = 180;

x + x + 45 + x - 15 = 180;

3x = 180 - 45 + 15;

3x = 150;

x = 150 : 3;

x = 50° второй угол, тогда 50 + 45 = 95°, а третий 50 - 15 = 35°.