В равнобедренном треугольнике ABC Основание AC=12,угол ABC=120*.Найти a)Высоту, проведеную к оснаванию.б)боковую сторону

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HtSSeq).

Высота ВН равнобедренного треугольника АВС так де есть его медиана и биссектриса угла.

Тогда, АН = СН = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см, угол АВН = СВН = АВС / 2 = 120 / 2 = 600.

В прямоугольном треугольнике ВСН tgCBH = СН / ВН.

BН = CH / tg60 = 6 / √3 = 6 * √3 / √3 * √3 = 2 * √3 см.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы ВС.

ВС2 = ВН2 + СН2 = 12 + 36 = 48.

ВС = 4 * √3 см.

Ответ: Длина высоты ВН равна 2 * √3 см, длина боковой стороны равна 4 * √3 см.