9 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=24; AD=10; AA1=22. Найдите площадь сечения, проходящего

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xBqNun).

Плоскость сечения, проходящее через точки А, А1 и С, это диагональное сечение представляющее собой прямоугольник АА1С1С.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСВ, у которого катет ВС = АД = 10 см, а катет АВ = 10 см, тогда по теореме Пифагора гипотенуза АС будет равна:

АС2 = АВ2 + ВС2 = 242 + 102 = 576 + 100 = 676.

АС = 26 см.

Определим площадь сечения АА1С1С.

S = АА1 * АС = 22 * 26 = 572 см².

Ответ: Площадь сечения равна 572 см².