Во сколько раз уменьшится объем шара, если его радиус уменьшится в 7 раз?

Определим, во сколько раз уменьшится объем шара, если его радиус уменьшится в 7 раз. 

1) Сначала запишем формулу объема шара. 

V = 4/3 * pi * r^3; 

2) r/7 - радиус, после того, как его уменьшили в 7 раз. 

3) Найдем объем шара, после изменения радиуса. 

Vизм = 4/3 * pi * (r/7)^3 = 4/3 * pi * (r^3/7^3) = 4/3 * pi * r^3 * 1/343; 

4) Найдем отношение объема шара до изменения и после изменения. 

V/V изм = 4/3 * pi * r^3/(4/3 * pi * r^3 * 1/343) = 1/(1 * 1/343) = 1/(1/343) = 343/1. 

Отсюда видим, что если радиус шара уменьшиться в 7 раз, тогда объем шара уменьшиться в 343 раза.