Площадь квадрата вписанного в окружность равна 8 см найти площадь правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность

Площадь квадрата равна квадрату стороны, найдем сторону квадрата: 

S_кв = а²; 

а = √S_кв = √8 = 2√2 см² - сторона квадрата.

Радиус описанной около квадрата окружности: 

R = а / √2 = 2√2 / √2 = 2 см. 

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна ее радиусу: 

b = R = 2 см. 

Площадь правильного шестиугольника определяется по формуле: 

S_ш = 3√3 * b² / 2;

S_ш = 3√3 * 2² / 2 = 3√3 * 4 / 2 = 6√3 ≈ 10,39 см².