Прямоугольником называется четырехугольник в которого все углы прямые, а противоположные стороны параллельны и равны между собой.
Для того чтобы найти длину диагонали АС, вычислим длину неизвестной стороны ВС.
Периметр прямоугольника – это сумма всех его сторон:
Р = АВ + ВС + СД + АД.
Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны:
АВ = СД; ВС = АД; то:
ВС = АД = (Р – (АВ + СД)) / 2;
ВС = АД = (28 – (6 + 6)) / 2 = (28 – 12) / 2 = 16 / 2 = 8 см.
Для вычисления диагонали АС рассмотрим треугольник ΔАВС. Данный треугольник есть прямоугольный. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АС2 = АВ2 + ВС2;
АС2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100;
АС = √100 = 10 см.
Ответ: длина диагонали АС равна 10 см.
Автор:
quinncurtisДобавить свой ответ