Найдите высоту СН равнобедренного треугольника АВС(АС=ВС),если периметр треугольника АВС равен 26,а периметр треугольника

Поскольку треугольник АВС - равнобедренный с основанием АВ, то высота СН является одновременно и медианой, делящей основание АВ пополам, значит АН = ВН. Периметр треугольника АВС: P_ABC = AC + BC + AB, но поскольку АС = ВС, а АВ = АН + ВН, то можно записать: 

P_ABC = АС + АС + АН + АН = 2 * (АС + АН). 

Отсюда, АС + АН = P_ABC / 2 = 26 / 2 = 13 см. 

Периметр треугольника АСН: P_AСН = AC + АН + СН. 

Найдем высоту СН: СН = P_AСН - AC - АН = P_AСН - (АС + АН) = 18 - 13 = 5 см.