в трапеции АВСД углы АВС и АСД равны.Найдите диагональ АС,если основания ВС и АД соответственно равны 24 см и 5и см.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R3jqCs).

Докажем, что треугольник АВС подобен треугольнику АСД.

Угол АВС = АСД по условию, угол ВСА = САД как накрест лежащие углы, тогда треугольники АВС и АСД подобны по первому признаку – двум углам.

Тогда АС / АД = ВС / АС.

АС² = АД * ВС = 54 * 24 = 1296.

АС = 36 см.

Ответ: Длина диагонали АС равна 36 см.