Высота правильной треугольной пирамиды равна 11,а боковое ребро пирамиды равно 14.Найдите сторону основания пирамиды.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ECH44L).

В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину катета АО.

АО² = АД² – ДО² = 196 = 121 = 75.

АО = √75 = 5 * √3 см.

В равностороннем треугольнике АВС высоты есть так же его медианы и в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1, тогда ОН = АО / 2 = 5 * √3 / 2, тогда АН = АО + ОН = 5 * √3 + 5 * √3 / 2 = 15 * √3 / 2 см.

АН есть высота равностороннего треугольника которая равна: h = a * √3 / 2, где а – сторона треугольника, тогда а = ВС = (15 * √3 / 2) * (2 / √3) = 15 см.

Ответ: Сторона основания треугольника равна 15 см.