Треугольник МРК - равнобедренный, с основанием МР. Прямая АВ параллельна стороне КР; А принадлежит МК, В принадлежит

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CAUv5K).

В треугольнике МРК определим величину угла МРК. Угол МРК = 180 – РМК – РКМ = 180 – 54 – 72 = 54⁰.

Докажем, что треугольник МРК подобен треугольнику МАВ.

Угол М у треугольников общий. Так как, по условию, отрезок АВ параллелен отрезку РК, то угол АВМ равен углу РКМ как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и РК секущей МК. Тогда треугольник МРК подобен треугольнику МАВ по двум углам.

Так как в подобных треугольниках соответствующие углы равны, то угол МАВ = МРК = 54⁰, угол АВМ = РКМ = 72⁰.

Ответ: Угол МАВ равен 54⁰, угол АВМ равен 72⁰.