треугольник МРК-равнобедренный с основанием МР прямая АВ параллельна КР.А принадлежит МК,В принадлежит МР найдите угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RbRMUD).

Треугольник МКР, по условию, равнобедренный, тогда угол КРМ, при основании МР, равен углу КМР. Угол КРМ = 54⁰.

Докажем, что треугольники МКР и МАВ подобные.

Угол М у треугольников общий, угол МАВ равен углу КРМ, как соответственные углы при пересечении параллельных прямых КР и АВ секущей МР. Тогда треугольник МКР и МАВ подобны по двум углам.

В подобных треугольниках соответственные углы равны, тогда угол МАВ = МКР = 72⁰, угол АВМ = КРМ = 54⁰.

Ответ: Угол МАВ равен 72⁰, угол АВМ равен 54⁰.