Введем обозначения: b - боковая сторона, а - половина основания данного равнобедренного треугольника. Тогда, зная, что его периметр равен 90 см, можем записать:
b + b + a + a = 90;
2 * b + 2 * a = 90;
b + a = 90 / 2 = 45.
Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной основания и высотой h, проведенной к этому основанию, можем записать:
a2 + h2 = b2;
a2 + 225 = b2.
Получаем систему уравнений:
1) b + a = 45;
2) a2 + 225 = b2.
Из первого уравнения выразим b через а: b = 45 - a.
Подставим данное выражение во второе уравнение системы и решим его относительно а:
a2 + 225 = (45 - а)2;
a2 + 225 = 2025 - 90а + а2;
90а = 1800;
а = 1800 / 90 = 20 см - половина основания.
Площадь треугольника найдем как произведение высоты на половину основания:
S = h * a = 15 * 20 = 300 см2.
Автор:
busterjfesДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть