Периметр равнобедренного треугольника равен 90 см ,а высота ,проведённая к основанию -15 см.Найдите стороны треугольника.

Пусть боковая сторона треугольника равна а. Тогда основание равно переметр - 2а = 90-2а.Так как треугольник равнобедренный и к его оснпванию проведена высота, то она же и медиана, и биссектриса и делит исходных треугольник на 2 равных. Итак, если проведена медиана, то полояина оанования =45-а.Рассмотрим треугольник, образованный боковой стороной, половиной основания и высотой. Он прямоугольный, потому что высота перпендикулярна основанию. По теореме Пифагора а^2=15^2+(45-а)^2. Отсюда а=25, тогда 45-а=20.90-2а=40Ответ: 25, 25, 40.