2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. ВD – медиана

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ql7otw).

Так как треугольник равносторонний, то медиана ВД так же является биссектрисой угла АВС, а тогда, угол АВД = СВД.

В треугольниках ВКД и ВМД сторона ВД общая.

Точки К и М есть середины отрезков АВ и ВС, а так как АВ = ВС, то и ВК = ВМ.

Тогда треугольники ВКД и ВМД равны по первому признаку равенства треугольников – по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.