В параллелограмме АВСД сторона АВ= 2, а основание АД=1, синус угла А=1/2. найдите большую высоту параллелограмма.

1. ВЕ и ВК - высоты, проведённые к АД и СД соответственно. S - площадь параллелограмма.

2. Синус ∠А = 1/2. Следовательно ∠А = 30°

3. В прямоугольном ΔАВЕ высота ВЕ является катетом, находящимся напротив ∠А, равного 30°,

а сторона АВ параллелограмма - гипотенузой.

Поэтому, ВЕ = 1/2АВ = 2 : 2 = 1 единица измерения.

4. S = АД х ВЕ = 1 х 1 = 1 единица измерения².

5. S = СД х ВК. АВ = СД.

ВК = 1 : 2 = 0,5 единицы измерения.

Ответ: ВЕ = 1 единица измерения - большая высота.