Диаметр шара равен 2м. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найдите длину линии пересечения

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wBALKW).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С = 90⁰, так как опирается на диаметр окружности, угол АВС = 45⁰, а гипотенуза АВ равна диаметру шара.

Тогда Cos_авс = СВ / АВ.

СВ = АВ * Cos45 = 2 * (√2 / 2) = √2 см.

Радиус сечения равен О1В = СВ / 2 = √2 / 2 см

Тогда длина линии сечения будет равна:

C = 2 * п * R = 2 * п * ВО1 = 2  * п * √2 / 2 = п * √2 см.

Ответ: Длина линии сечения равна п * √2 см.