Высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. периметр =36. найти площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2y8f9af).

Пусть сторона АВ = ДС = Х см, тогда, по условию, сторона АД = ВС = У см.

 Определим площадь, используя сторону СД и высоту ВК.

S = ДС * ВК = Х * 8 см².

Определим площадь, используя высоту ВН и искомое основание АД.

S = АД * ВН = У * 4 см².

Так как площади одинаковы, приравняем их правые части.

8 * Х = 4 * У.

2 * Х = У. (1).

Периметр, по условию, равен 36 см.

2 * Х + 2 * У = 36. (2).

Решим систему из уравнений 1 и 2.

2 * Х + 2 * (2 * Х) = 36.

6 * Х = 36.

Х = АВ = ДС = 36 / 6 = 6 см.

Определим площадь параллелограмма.

S = ДС * ВК = 6 * 8 = 48 см².

Ответ: Площадь равна 48 см².