1).
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2y2gNKO).
В прямоугольном треугольнике АВС определим величину угла СВА. Угол СВА = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АС лежит против угла 300 и равен поkовине длины гипотенузы АВ. АС = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.
Определим длину катета ВС. ВС = АС * Sin600 = 18 * √3 / 2 = 9 * √3 см.
Определим площадь треугольника.
Sавс = АС * ВС / 2 = 9 * 9 * √3 / 2 = 40,5 * √3 см2.
Определим периметр треугольника.
Равс = АВ + ВС + АС = 18 + 9 * √3 + 9 = 27 + 9 * √3 см.
Ответ: Площадь треугольника равна 40,5 * √3 см2, периметр треугольника равен 27 + 9 * √3 см.
2).
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CsZSVw).
В равнобедренной трапеции, высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает на большем основании два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований трапеции. ДН = (АД – ВС) / 2 = 8 / 2 = 4 см.
В прямоугольном треугольнике СДН, угол ДСН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет ДН лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы СД. ДН = СД / 2.
СД = АВ = 2 * ДН = 2 * 4 = 8 см.
Определим периметр трапеции. Р = АВ + ВС + СД + АД = 8 + 10 + 8 + 18 = 44 см.
Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (10 + 18) * 4 / 2 = 28 * 4 / 2 = 56 см2.
Ответ: Периметр трапеции равен 44 см, площадь трапеции равна 56 см2.
Автор:
londynfrfzДобавить свой ответ