• Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18см, а один из его углов равен 60о. Найти площадь и периметр треугольника.

Ответы 1

  • 1).

    Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2y2gNKO).

    В прямоугольном треугольнике АВС определим величину угла СВА. Угол СВА = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет АС лежит против угла 300 и равен поkовине длины гипотенузы АВ. АС = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

    Определим длину катета ВС. ВС = АС * Sin600 = 18 * √3 / 2 = 9 * √3 см.

    Определим площадь треугольника.

    Sавс = АС * ВС / 2 = 9 * 9 * √3 / 2 = 40,5 * √3 см2.

    Определим периметр треугольника.

    Равс = АВ + ВС + АС = 18 + 9 * √3 + 9 = 27 + 9 * √3 см.

    Ответ: Площадь треугольника равна 40,5 * √3 см2, периметр треугольника равен 27 + 9 * √3 см.

    2).

    Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CsZSVw).

    В равнобедренной трапеции, высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает на большем основании два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований трапеции. ДН = (АД – ВС) / 2 = 8 / 2 = 4 см.

    В прямоугольном треугольнике СДН, угол ДСН = 180 – 90 – 60 = 300. Тогда катет ДН лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы СД. ДН = СД / 2.

    СД = АВ = 2 * ДН = 2 * 4 = 8 см.

    Определим периметр трапеции. Р = АВ + ВС + СД + АД = 8 + 10 + 8 + 18 = 44 см.

    Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * СН / 2 = (10 + 18) * 4 / 2 = 28 * 4 / 2 = 56 см2.

    Ответ:  Периметр трапеции равен 44 см, площадь трапеции равна 56 см2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years