Нам нужно найти площадь прямоугольника.
Известно, что периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36.
Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2(a + b); a + b = P/2;
a + b = 74/2;
a + b = 37.
Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника — гипотенуза.
Для нахождения гипотенузы будем использовать теорему Пифагора.
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
a2 + b2 = c2;
a2 + b2 = (36)2;
a2 + b2 = 1296;
Формула для нахождения площади прямоугольника:
S = a * b;
Давайте выразим значение ab:
(a + b)2 - (a2 + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 - b2 = 2ab;
372 - 1296 = 1369 - 1296 = 73 = 2ab;
ab = 73 : 2;
ab = 36,5.
Ответ: 36,5 кв. ед. площадь прямоугольника.
Автор:
carsenДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть