• периметр прямоугольника равен 74 а диагональ равна 36 найдите площадь этого прямоугольника

Ответы 1

  • Нам нужно найти площадь прямоугольника.

    Известно, что периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36.

    Найдем полу периметр прямоугольника: P = 2(a + b); a + b = P/2;

    a + b = 74/2;

    a + b = 37.

    Стороны прямоугольника это катеты прямоугольного треугольника, а диагональ прямоугольника — гипотенуза.

    Для нахождения гипотенузы будем использовать теорему Пифагора.

    Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

    a2 + b2 = c2;

    a2 + b2 = (36)2;

    a2 + b2 = 1296;

    Формула для нахождения площади прямоугольника:

    S = a * b;

    Давайте выразим значение ab:

    (a + b)2 - (a2 + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 - b2 = 2ab;

    372 - 1296 = 1369 - 1296 = 73 = 2ab;

    ab = 73 : 2;

    ab = 36,5.

    Ответ: 36,5 кв. ед. площадь прямоугольника.

    • Автор:

      carsen
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years