В треугольнике АВС высота ВD, длина которой равна12 см, делат сторонуАС на отрезки АD=5 см и СD=16 см. Найти периметр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RZSp3v).

Высота ВД образовывает два прямоугольных треугольника, АВД и ВСД.

В обоих треугольниках применим теорему Пифагора и определим длины гипотенуз АВ и ВС.

АВ² = АД² + ВД² = 256 + 122 = 400.

АВ = 20 см.

ВС² = СД² + ВД² = 25 + 144 = 169.

ВС = 13 см.

Длина стороны АС = АД + СД = 16 + 5 = 21 см.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = АВ + ВС + АС = 20 + 13 + 21 = 54 см.

Ответ: Периметр треугольника АВС равен 54 см.